Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 749

\[\boxed{\mathbf{749\ (749).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Запишем\ прогрессию:180{^\circ};\ \]

\[360{^\circ};\ 540{^\circ};\ldots;180{^\circ}(n - 2).\ \]

\[d = 360 - 180 = 180 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \ \ арифметическая\]

\[\ прогрессия.\]

\[Ответ:да.\]

\[\boxed{\mathbf{749.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ прогрессия\ b_{1},\ b_{2},\ b_{3};\]

\[\text{\ \ }тогда:\ \]

\[b_{1} + b_{2} = 8 \cdot \left( S - b_{1} - b_{2} \right)\]

\[b_{1}(1 + q) =\]

\[= 8b_{1}\left( \frac{1}{1 - q} - 1 - q \right)\ \ \ \ \ |\ :b_{1}\]

\[1 + q = 8 \cdot \left( \frac{1}{1 - q} - 1 - q \right)\]

\[1 + q = \frac{8}{1 - q} - 8 - 8q\]

\[q - \frac{8}{1 - q} + 8q = - 8 - 1\]

\[9q - \frac{8}{1 - q} = - 9\]

\[9q - 9q^{2} - 8 = - 9 + 9q\]

\[- 9q^{2} = - 1\ \ \]

\[q^{2} = \frac{1}{9} \Longrightarrow \ \ q = \pm \frac{1}{3}\]

\[Ответ:\ q = \pm \frac{1}{3}.\]