Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 740

\[\boxed{\mathbf{740\ (740).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[(a + b)^{2},\ \ \ a^{2} + b^{2},\ \ \ (a - b)^{2}\]

\[a_{n} = \frac{a_{n - 1} + a_{n + 1}}{2},\]

\[\text{\ \ }докажем,\ что:\]

\[\frac{(a + b)^{2} + (a - b)^{2}}{2} = a^{2} + b^{2}\text{\ \ \ }\]

\[\ | \cdot 2\]

\[(a + b)^{2} + (a - b)^{2} =\]

\[= 2 \cdot \left( a^{2} + b^{2} \right)\]

\[a^{2} + 2ab + b^{2} + a^{2} - 2ab +\]

\[+ b^{2} = 2a^{2} + 2b^{2}\]

\[2a² + 2b² = 2a² + 2b²\ \ \ \ \ |\ :2\]

\[a² + b² = a² + b²\]