Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 711

 

\[\boxed{\mathbf{711\ (711).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{дет}{ч} - план\ \]

\[рабочего,\ а\ (x + 12)\ \]

\[\frac{дет}{ч} - он\ изготавливал.\]

\[Тогда\ \ \left( \frac{160}{x} \right)\ ч - время\ \]

\[окончания\ по\ плану,\ а\ \]

\[\left( \frac{160}{x + 12} \right)\ ч - время\]

\[окончания.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{160}{x + 12} - \frac{160}{x} + 3 = 0\ \ \ \ \]

\[| \cdot x(x + 12)\]

\[160x - 160 \cdot (x + 12) +\]

\[+ 3x(x + 12) = 0\]

\[160x - 160x - 1920 + 3x^{2} +\]

\[+ 36x = 0\ \ \ |\ :3\]

\[x^{2} + 12x - 640 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 12,\ \ x_{1} = 20\]

\[x_{1}x_{2} = - 640,\ \ \]

\[x_{2} = - 32\ (не\ удовлетворяет)\]

\[20\frac{дет}{ч} - план\ рабочего.\ \]

\[20 + 12 = 32\ \left( \frac{дет}{ч} \right) -\]

\[изготавливал\ рабочий.\]

\[Ответ:32\ детали\ в\ час.\]

\[\boxed{\mathbf{711.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[q = \frac{2}{3};\ S_{4} = 65\]

\[S_{4} = \frac{b_{1}\left( \left( \frac{2}{3} \right)^{4} - 1 \right)}{\frac{2}{3} - 1\ } =\]

\[= \frac{b_{1}\left( \frac{16}{81} - 1 \right)}{- \frac{1}{3}} = \frac{b_{1}\left( - \frac{65}{81} \right)}{- \frac{1}{3}} =\]

\[= \frac{b_{1} \cdot 65 \cdot 3}{81} = b_{1} \cdot \frac{65}{27} = 65\]

\[b_{1} = \frac{65 \cdot 27}{65} = 27.\]

\[Ответ:b_{1} = 27.\]