Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 621

\[\boxed{\mathbf{621\ (621).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ 10\sqrt{\frac{2}{5}} - 0,5\sqrt{160} + 3\sqrt{1\frac{1}{9}} =\]

\[= \sqrt{\frac{100 \cdot 2}{5}} - \sqrt{\frac{160}{4}} + \sqrt{\frac{9 \cdot 10}{9}} =\]

\[= \sqrt{40} - \sqrt{40} + \sqrt{10} = \sqrt{10}\]

\[2)\ 9\sqrt{2\frac{1}{3}} - 8\sqrt{1\frac{5}{16}} + \sqrt{189} =\]

\[= \sqrt{\frac{81 \cdot 7}{3}} - \sqrt{\frac{64 \cdot 21}{16}} +\]

\[+ \sqrt{21 \cdot 9} =\]

\[= 3\sqrt{21} - 2\sqrt{21} + 3\sqrt{21} = 4\sqrt{21}\]

\[\boxed{\mathbf{621.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[a_{1} = 4;\ \ d = 8;\ \ тогда:\]

\[a_{n} = 104 + 8 \cdot (n - 1) =\]

\[= 104 + 8n - 8 = 8n + 96\]

\[8n + 96 < 1000\]

\[8n < 904\]

\[n < 113,\ \ тогда\ \ \ n = 112\]

\[S_{112} = \frac{2a_{1} + 111d}{2} \cdot 112 =\]

\[= (2 \cdot 104 + 111 \cdot 8) \cdot 56 =\]

\[= 1096 \cdot 56 = 61\ 376.\]

\[Ответ:61\ 376.\]