Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 602

\[\boxed{\mathbf{602\ (602).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ \text{x\ }ч\ требуется\ второму\]

\[\ рабочему,\ тогда\ (x - 4)\ ч -\]

\[первому\ рабочему.\]

\[Тогда\ \frac{1}{x - 4} -\]

\[производительность\ первого\ \]

\[рабочего,\ а\ \frac{1}{x} -\]

\[производительность\ второго\ \]

\[рабочего.\ Значит,\ 2 \cdot \frac{1}{x - 4}\ \]

\[задания\]

\[выполнил\ первый\ рабочий,\ а\]

\[\ 3 \cdot \frac{1}{x}\ задания\ выполнил\ \]

\[второй\ рабочий.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ \]

\[оказалось\ выполнено\]

\[\ \frac{1}{2}\ задания.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{2}{x - 4} + \frac{3}{x} = \frac{1}{2}\]

\[4x + 6 \cdot (x - 4) - x(x - 4) = 0\]

\[4x + 6x - 24 - x^{2} + 4x = 0\]

\[x^{2} - 14x + 24 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 14,\ \ x_{1} = 12\]

\[x_{1}x_{2} = 24,\ \ x_{2} = 2 - не\ \]

\[удовлетворяет.\]

\[12\ ч - требуется\ второму\]

\[\ рабочему.\]

\[12 - 4 = 8\ (ч) - требуется\]

\[\ первому\ рабочему.\]

\[Ответ\ 8\ ч;12\ ч.\]