Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 474

\[\boxed{\text{474\ (474).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[25^{10} - 5^{17} = \left( 5^{2} \right)^{10} - 5^{17} =\]

\[= 5^{20} - 5^{17} = 5^{17} \cdot 5^{3} - 5^{17} =\]

\[= 5^{17} \cdot \left( 5^{3} - 1 \right) =\]

\[= 5^{17} \cdot (125 - 1) = 5^{17} \cdot 124\ \]

\[124 - кратно\ 31,\ \]

\[следовательно,\ выражение\ \]

\[тоже\ кратно\ 31.\]

\[Что\ \]