Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 474

\[\boxed{\text{474\ (474).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[25^{10} - 5^{17} = \left( 5^{2} \right)^{10} - 5^{17} =\]

\[= 5^{20} - 5^{17} = 5^{17} \cdot 5^{3} - 5^{17} =\]

\[= 5^{17} \cdot \left( 5^{3} - 1 \right) =\]

\[= 5^{17} \cdot (125 - 1) = 5^{17} \cdot 124\ \]

\[124 - кратно\ 31,\ \]

\[следовательно,\ выражение\ \]

\[тоже\ кратно\ 31.\]

\[Что\ \]

\[\boxed{\text{474.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[y = 2x^{2} - (3a - 1) \cdot x + a - 4;\ \ \]

\[x_{1} < x_{2};\ \ 1 \in \left\lbrack x_{1};x_{2} \right\rbrack\]

\[если\ 1 \in \left\lbrack x_{1};\ x_{2} \right\rbrack,\ то\ допустим,\ \]

\[что\ x_{3} = 1 - корень\ уравнения,\ \]

\[тогда:\]

\[2 \cdot 1 - 3a + 1 + a - 4 = 0\]

\[2 - 2a - 3 = 0\]

\[- 2a - 1 = 0,\ \ \]

\[так\ как\ x_{1}\ и\ x_{2} - корни\ \]

\[уравнения\]

\[- 2a - 1 \geq 0\]

\[- 2a \geq 1\]

\[a \geq - \frac{1}{2}\]

\[Ответ:a \geq - 0,5.\]