Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 458

\[\boxed{\text{458\ (458).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} y - x = 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ (x + 5)^{2} + y^{2} = 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 3 + x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ (x + 5)^{2} + 9 + 6x + x^{2} - 2 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 3 + x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x^{2} + 10x + 25 + 9 + 6x + x^{2} - 2 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[2x^{2} + 16x + 32 = 0\ \ |\ :2\]

\[x^{2} + 8x + 16 = 0\]

\[(x + 4)^{2} = 0\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = - 4 \\ y = - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[Прямая\ имеет\ с\ окружностью\ \]

\[одну\ общую\ точку.\]

\[Следовательно,\ прямая\ \]

\[касается\ окружности.\]

\[Ответ:точка\ пересечения\ \]

\[( - 4;\ - 1).\]