Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 458

 

\[\boxed{\text{458\ (458).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} y - x = 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ (x + 5)^{2} + y^{2} = 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 3 + x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ (x + 5)^{2} + 9 + 6x + x^{2} - 2 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 3 + x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x^{2} + 10x + 25 + 9 + 6x + x^{2} - 2 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[2x^{2} + 16x + 32 = 0\ \ |\ :2\]

\[x^{2} + 8x + 16 = 0\]

\[(x + 4)^{2} = 0\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = - 4 \\ y = - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[Прямая\ имеет\ с\ окружностью\ \]

\[одну\ общую\ точку.\]

\[Следовательно,\ прямая\ \]

\[касается\ окружности.\]

\[Ответ:точка\ пересечения\ \]

\[( - 4;\ - 1).\]

\[\boxed{\text{458.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[y = 0,6x^{2} - 6x + c;\ \ \ \]

\[\ y_{\min} = - 1.\]

\[a = 0,6 > 0 - ветви\ вверх.\]

\[Минимальное\ значение\ \]

\[функции\ достигается\ в\]

\[\ вершине\ параболы.\]

\[x_{0} = - \frac{b}{2a} = \frac{6}{1,2} = \frac{60}{12} = 5;\]

\[(5; - 1) - вершина\ параболы.\]

\[Подставим\ данные:\]

\[0,6 \cdot 5^{2} - 6 \cdot 5 + c = - 1\]

\[0,6 \cdot 25 - 30 + c = - 1\]

\[15 - 30 + c = - 1\]

\[c = - 1 + 15\]

\[c = 14.\]

\[Ответ:\ c = 14.\]