Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 454
Задание 454
\[\boxed{\text{454\ (454).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[1)\left\{ \begin{matrix} y = (x - 5)^{2} \\ xy = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[y = (x - 5)^{2}\]
\[График\ y = x^{2}\ сдвинуть\ на\ \]
\[5\ единиц\ вправо.\]
\[y = \frac{5}{x}\]
| \[x\] | \[5\] | \[2,5\] | \[- 5\] | \[- 2,5\] | \[1\] | \[- 1\] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \[y\] | \[1\] | \[2\] | \[- 1\] | \[- 2\] | \[5\] | \[- 5\] |
\[Ответ:два\ решения.\]
\[2)\ \left\{ \begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 1 \\ y - x = 3\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[x^{2} + y^{2} = 1\]
\[\text{O\ }(0;0),\ \ r = 1\]
\[y = 3 + x\]
| \[x\] | \[0\] | \[1\] |
|---|---|---|
| \[y\] | \[3\] | \[4\] |
\[Ответ:нет\ решений.\]
\[3)\ \left\{ \begin{matrix} y - x^{2} = 1\ \ \ \\ x^{2} + y = 4x \\ \end{matrix}\ \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} y = 1 + x^{2}\text{\ \ \ \ \ } \\ y = - x^{2} + 4x \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[y = 1 + x^{2}\]
\[График\ y = x^{2}\ сдвинуть\ \]
\[на\ 1\ единицу\ вверх.\]
\[y = - x^{2} + 4x\]
\[x_{0} = \frac{- 4}{- 2} = 2\]
\[y_{0} = - 4 + 8 = 4,\ \ (2;4)\]
\[- x^{2} + 4x = - x(x - 4) = 0\]
\[x = 0,\ \ (0;0)\]
\[x = 4,\ \ (4;0)\]
\[x = 0,\ \ y = 0\]
\[Ответ:2\ решения.\]
\[4)\ \left\{ \begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 6 \\ xy = 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[x^{2} + y^{2} = 6\]
\[\text{O\ }(0;0),\ \ r = \sqrt{6} \approx 2,4\]
\[y = \frac{1}{x}\]
| \[x\] | \[1\] | \[- 1\] | \[0,5\] | \[- 0,5\] | \[2,5\] | \[- 2,5\] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \[y\] | \[1\] | \[- 1\] | \[2\] | \[- 2\] | \[0,5\] | \[- 0,5\] |
\[Ответ:4\ решения.\]
