Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 453
Задание 453
\[\boxed{\text{453\ (453).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[1)\left\{ \begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 3 \\ y = \text{x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[x^{2} + y^{2} = 3\]
\[O\ (0;0),\ \ r = \sqrt{3} \approx 1,7\]
\[Ответ:2\ решения.\]
\[2)\ \left\{ \begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 4 \\ y = 2 - x^{2}\text{\ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[x^{2} + y^{2} = 4\]
\[\text{O\ }(0;0),\ \ r = 2\]
\[Ответ:три\ решения.\]
\[3)\ \left\{ \begin{matrix} y = \sqrt{x}\text{\ \ \ \ } \\ x - y = 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[y = \sqrt{x}\]
| \[x\] | \[9\] | \[4\] | \[1\] | \[0\] |
|---|---|---|---|---|
| \[y\] | \[3\] | \[2\] | \[1\] | \[0\] |
\[y = x - 2\]
| \[x\] | \[0\] | \[2\] |
|---|---|---|
| \[y\] | \[- 2\] | \[0\] |
\[Ответ:1\ решение.\]
\[4)\ \left\{ \begin{matrix} y = x^{2} - 3 \\ y = 6 - x^{2} \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[y = x^{2} - 3\]
\[График\ y = x^{2}\ сдвинуть\ на\ 3\ \]
\[единицы\ вниз.\]
\[y = - x^{2} + 6\]
\[График\ y = - x^{2}\ сдвинуть\ \]
\[на\ 6\ единиц\ \ вверх.\]
\[Ответ:2\ решения.\]
\[5)\ \left\{ \begin{matrix} xy = - 6\ \ \ \ \\ 2x - y = 3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = - \frac{6}{x}\text{\ \ \ \ \ \ } \\ y = 2x - 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[y = - \frac{6}{x}\]
| \[x\] | \[6\] | \[3\] | \[2\] | \[1\] | \[- 6\] | \[- 3\] | \[- 2\] | \[- 1\] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \[y\] | \[- 1\] | \[- 2\] | \[- 3\] | \[- 6\] | \[1\] | \[2\] | \[3\] | \[6\] |
\[y = 2x - 3\ \]
| \[x\] | \[0\] | \[2\] |
|---|---|---|
| \[y\] | \[- 3\] | \[1\] |
\[Ответ:нет\ решений.\]
\[6)\ \left\{ \begin{matrix} x^{2} - 4x + y = - 1 \\ xy = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} y = - x^{2} + 4x - 1 \\ y = \frac{4}{x}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[y = - x^{2} + 4y - 1\]
\[y = - \left( (x - 2)^{2} - 3 \right)\]
\[y = - (x - 2)^{2} + 3\]
\[График\ y = - x^{2}\ сдвинуть\ на\ 2\ \]
\[единицы\ вправо\ и\ на\ 3\ вверх.\]
\[y = \frac{4}{x}.\]
| \[x\] | \[4\] | \[2\] | \[1\] | \[- 4\] | \[- 2\] | \[- 1\] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \[y\] | \[1\] | \[2\] | \[4\] | \[- 1\] | \[- 2\] | \[- 4\] |
\[Ответ:3\ решения.\]
