Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 440

\[\boxed{\text{440}\text{\ (440)}\text{.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ \sqrt{20 \cdot 66 \cdot 330} =\]

\[= \sqrt{4 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 6 \cdot 11 \cdot 30} =\]

\[= \sqrt{4 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 6 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 6} =\]

\[= 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 11 = 660\]

\[2)\ \sqrt{3^{5} \cdot 12^{3}} = 3^{2} \cdot 12 \cdot \sqrt{3 \cdot 12} =\]

\[= 9 \cdot 12 \cdot \sqrt{36} = 9 \cdot 12 \cdot 6 = 648\]

\[3)\ 2\sqrt{18} \cdot 3\sqrt{30} \cdot 5\sqrt{15} =\]

\[= 2\sqrt{9 \cdot 2} \cdot 3\sqrt{2 \cdot 15} \cdot 5\sqrt{15} =\]

\[= 6\sqrt{2} \cdot 3\sqrt{2} \cdot 15 \cdot 5 =\]

\[= 18 \cdot 2 \cdot 15 \cdot 5 = 2700\]

\[4)\ 6\sqrt{10} \cdot \sqrt{45} \cdot \sqrt{50} =\]

\[= 6\sqrt{2 \cdot 5} \cdot \sqrt{9 \cdot 5} \cdot \sqrt{2 \cdot 25} =\]

\[= 6\sqrt{2} \cdot \sqrt{5} \cdot 3 \cdot \sqrt{5} \cdot 5 \cdot \sqrt{2} =\]

\[= 6 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 5 = 900\]