Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 421

\[\boxed{\text{421\ (421).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ x^{2} - 2x - 15 > 0\ \ \]

\(x_{1} + x_{2} = 2,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{1} = 5\)

\[x_{1}x_{2} = - 15,\ \ x_{2} = - 3\]

\[x \in ( - \infty;\ - 3) \cup (5;\ + \infty).\]

\[x^{2} - 2x - 15 \geq 0\]

\[x \in ( - \infty; - 3\rbrack \cup \lbrack 5;\ + \infty).\]

\[Ответ:не\ равносильны.\]

\[2)\ \frac{1}{x^{2} - x - 20} < 0\ \ \ \ и\ \ \ \ \]

\[\frac{1}{x^{2} - x - 20} \leq 0\]

\[\frac{1}{x^{2} - x - 20} \leq 0 - дробь\ \]

\[принимать\ значение\ 0\ не\ \]

\[может,\ поэтому\]

\[\Longrightarrow \frac{1}{x^{2} - x - 20} < 0\]

\[Ответ:равносильны.\]

\[Ответ:равносильны.\]