Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 41

\[\boxed{\text{41\ (41).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[a > b;\ \ 0 < b;\ \ 0 > c\]

\[c < 0 < b < a.\]

\[\boxed{\mathbf{41.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \left( \sqrt{2 - \sqrt{2}} - \sqrt{2 + \sqrt{2}} \right)^{2} - 4 =\]

\[= 2 - \sqrt{2} - 2\sqrt{\left( 2 - \sqrt{2} \right)\left( 2 + \sqrt{2} \right)} + 2 + \sqrt{2} - 4 =\]

\[= - 2\sqrt{4 - 2} - 2\sqrt{2}\]

\[Иррациональным.\]

\[2)\ \frac{\sqrt{5} - 1^{\backslash\sqrt{5} - 1}}{\sqrt{5} + 1} + \frac{\sqrt{5} + 1^{1\sqrt{5} + 1}}{\sqrt{5} - 1} =\]

\[= \frac{5 - 2\sqrt{5} + 1 + 5 + 2\sqrt{5} + 1}{\left( \sqrt{5} + 1 \right)\left( \sqrt{5} - 1 \right)} =\]

\[= \frac{12}{5 - 1} = \frac{12}{4} = 3\]

\[Рациональным.\]