Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 40

\[\boxed{\text{40\ (40).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[b > a;\ \ c < a;\ \ d > b\]

\[1)\ a < d\]

\[2)\ b > c\]

\[\boxed{\mathbf{40.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \left( \sqrt{11 + 2\sqrt{30}} - \sqrt{11 - 2\sqrt{30}} \right)^{2} =\]

\[= 11 + 2\sqrt{30} - 2\sqrt{\left( 11 + 2\sqrt{30} \right)\left( 11 - 2\sqrt{30} \right)} + 11 - 2\sqrt{30} =\]

\[= 22 - 2\sqrt{121 - 120} =\]

\[= 22 - 2\sqrt{1} = 22 - 2 = 20\]

\[Рациональным.\]

\[2)\ \frac{\sqrt{7} + {\sqrt{6}}^{\backslash\sqrt{7} + \sqrt{6}}}{\sqrt{7} - \sqrt{6}} - \frac{\sqrt{7} - {\sqrt{6}}^{\backslash\sqrt{7} - \sqrt{6}}}{\sqrt{7} + \sqrt{6}} =\]

\[= \frac{7 + 2\sqrt{42} + 6 - 7 + 2\sqrt{42} - 6}{\left( \sqrt{7} - \sqrt{6} \right)\left( \sqrt{7} + \sqrt{6} \right)} =\]

\[= \frac{4\sqrt{42}}{7 - 6} = \frac{4\sqrt{42}}{1} = 4\sqrt{42}\]

\[Иррациональным.\]