Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 397

\[\boxed{\text{397\ (397).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ первая\ труба\ наполняет\ \]

\[бак\ за\ x\ мин,\ а\ вторя\ труба\ за\]

\[(x + 10)\ мин.\ Тогда\ \frac{8}{x} - было\ \]

\[заполнено\ первой\ трубой,\ \]

\[а\ \frac{8}{x + 10} -\]

\[было\ заполнено\ второй\ \]

\[трубой.\]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]

\[что\ было\ заполнено\ \frac{2}{3}\ бака.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{8}{x} + \frac{8}{x + 10} = \frac{2}{3}\ \ |\ :2\]

\[12x + 120 + 12x = x^{2} + 10x\]

\[x^{2} - 14x - 120 = 0\]

\[20\ мин - заполняет\ первая\ \]

\[труба.\]

\[20 + 10 = 30\ (мин) -\]

\[заполняет\ вторая\ труба.\]

\[Ответ:20\ мин,\ 30\ мин.\]