Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 378

\[\boxed{\text{378}\text{\ (378)}\text{.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[y = x^{2} + px + q;\ \ \ \]

\[\text{A\ }(2;5) - вершина:\]

\[\left\{ \begin{matrix} - \frac{p}{2} = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x^{2} + px + q = 5 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\text{\ \ }\left\{ \begin{matrix} p = - 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x^{2} - 4x + q = 5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x^{2} - 4x + q - 5 = 0\]

\[D = 16 - 4q + 20 = 36 - 4q\]

\[36 - 4q = 0\]

\[q = 9\]

\[Ответ:p = - 4,\ \ \ q = 9.\]