Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 375

 

\[\boxed{\text{375\ (375)\ .\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[y = 0,6x^{2} - 6x + c;\ \ \ \]

\[\ y_{\min} = - 1.\]

\[a = 0,6 > 0 - ветви\ вверх.\]

\[Минимальное\ значение\ \]

\[функции\ достигается\ в\]

\[\ вершине\ параболы.\]

\[x_{0} = - \frac{b}{2a} = \frac{6}{1,2} = \frac{60}{12} = 5;\]

\[(5; - 1) - вершина\ параболы.\]

\[Подставим\ данные:\]

\[0,6 \cdot 5^{2} - 6 \cdot 5 + c = - 1\]

\[0,6 \cdot 25 - 30 + c = - 1\]

\[15 - 30 + c = - 1\]

\[c = - 1 + 15\]

\[c = 14.\]

\[Ответ:\ c = 14.\]

\[\boxed{\text{375.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[f(x) = (a - 1)x^{2} + 2ax + 6 - a\]

\[(a - 1)x^{2} + 2ax + 6 - a = 0\]

\[D = 4a^{2} - 4(a - 1)(6 - a) =\]

\[= 4a^{2} - 4\left( 7a - a^{2} - 6 \right) =\]

\[= {4a}^{2} - 28a + 4a^{2} + 24 =\]

\[= 8a^{2} - 28a + 24\]

\[Уравнение\ имеет\ один\ \]

\[корень\ при\ D = 0.\]

\[8a^{2} - 28a + 24 = 0\ \ \ \ \ \ \ |\ :4\]

\[2a^{2} - 7a + 6 = 0\]

\[D = 49 - 48 = 1\]

\[a = \frac{7 + 1}{4} = 2;\ \ a = \frac{7 - 1}{4} = 1,5.\]

\[При\ a = 1 - функция\ \]

\[является\ линейной:\]

\[a - 1 = 0\]

\[a = 1\]

\[Ответ:при\ a = 1,5;a = 2;a = 1.\ \]