Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 366

\[\boxed{\text{366}\text{\ (366)}\text{.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[y = ax^{2} + bx - 4\]

\[\left\{ \begin{matrix} 9a - 3b - 4 = 8 \\ a + b - 4 = 4\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} 9a - 3b = 12 \\ a + b = 8\ \ | \cdot 9 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\(\left\{ \begin{matrix} 9a - 3b = 12 \\ 9a + 9b = 72 \\ \end{matrix} \right.\ \ \ | -\)

\[- 12b = - 60\]

\[b = 5\]

\[a + 5 = 8\]

\[a = 3\]

\[Ответ:a = 3;\ \ b = 5.\]

\[\boxed{\text{366.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[y = x^{2} + (2a - 1)x + a^{2} + a\]

\[x^{2} + (2a - 1)x + a^{2} + a = 0\]

\[Квадратное\ уравнение\ имеет\ \]

\[два\ корня\ при\ D > 0.\]

\[D = (2a - 1)^{2} - 4 \cdot \left( a^{2} + a \right) =\]

\[= 4a^{2} - 4a + 1 - 4a^{2} - 4a =\]

\[= 1 - 8a\]

\[1 - 8a > 0\]

\[8a < 1\]

\[a < \frac{1}{8}.\]

\[Ответ:при\ a < \frac{1}{8}\text{.\ }\]