Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 29

\[\boxed{\text{29\ (29).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ a^{2} + b^{2} - 16a + 14b +\]

\[+ 114 > 0\]

\[\left( a^{2} - 16a + 64 \right) +\]

\[+ \left( b^{2} + 14b + 49 \right) + 1 > 0\]

\[(a - 8)^{2} + (b + 7)^{2} + 1 > 0\]

\[Квадрат\ любого\ числа\ всегда\ \]

\[больше\ или\ равен\ 0.\]

\[Сумма\ положительных\ чисел\ \]

\[тоже\ положительна.\]

\[2)\ x^{2} + y^{2} + 10 \geq 6x - 2y\]

\[x^{2} + y^{2} + 10 - 6x + 2y \geq 0\]

\[\left( x^{2} - 6x + 9 \right) +\]

\[+ \left( y^{2} + 2y + 1 \right) \geq 0\]

\[(x - 3)^{2} + (y + 1)^{2} \geq 0\]

\[Квадрат\ любого\ числа\ всегда\ \]

\[больше\ или\ равен\ 0.\]

\[Сумма\ положительных\ чисел\ \]

\[тоже\ положительна.\]

\[3)\ c^{2} + 5d^{2} + 4cd - 4d + 4 \geq 0\]

\[\left( c^{2} + 4cd + 4d^{2} \right) +\]

\[+ \left( d^{2} - 4d + 4 \right) \geq 0\]

\[(c + 2d)^{2} + (d - 2)^{2} \geq 0\]

\[Квадрат\ любого\ числа\ всегда\ \]

\[больше\ или\ равен\ 0.\]

\[Сумма\ положительных\ чисел\ \]

\[тоже\ положительна.\]