Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 270

\[\boxed{\text{270\ (270).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[y = x^{2} + (2a - 1)x + a^{2} + a\]

\[x^{2} + (2a - 1)x + a^{2} + a = 0\]

\[Квадратное\ уравнение\ имеет\ \]

\[два\ корня\ при\ D > 0.\]

\[D = (2a - 1)^{2} - 4 \cdot \left( a^{2} + a \right) =\]

\[= 4a^{2} - 4a + 1 - 4a^{2} - 4a =\]

\[= 1 - 8a\]

\[1 - 8a > 0\]

\[8a < 1\]

\[a < \frac{1}{8}.\]

\[Ответ:при\ a < \frac{1}{8}\text{.\ }\]