Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 270

\[\boxed{\text{270\ (270).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[y = x^{2} + (2a - 1)x + a^{2} + a\]

\[x^{2} + (2a - 1)x + a^{2} + a = 0\]

\[Квадратное\ уравнение\ имеет\ \]

\[два\ корня\ при\ D > 0.\]

\[D = (2a - 1)^{2} - 4 \cdot \left( a^{2} + a \right) =\]

\[= 4a^{2} - 4a + 1 - 4a^{2} - 4a =\]

\[= 1 - 8a\]

\[1 - 8a > 0\]

\[8a < 1\]

\[a < \frac{1}{8}.\]

\[Ответ:при\ a < \frac{1}{8}\text{.\ }\]

\[\boxed{\mathbf{270.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\left\{ \begin{matrix} x - 7 \leq 2x + 2 \\ 3x + 5 < x + 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} - x \leq 9\ \ \ \\ 2x < - 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x \geq - 9 \\ x < - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[- 9 \leq x < - 2\]

\[7\ целых\ решений.\]