Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 263

\[\boxed{\text{263\ (263).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ y = - 4x + 8\]

\[нули\ функции:\]

\[- 4x + 8 = 0\]

\[- 4x = - 8\]

\[x = 2\]

\(,\)

\[\ убывает\ на\ ( - \infty; + \infty).\]

\[Ответ:f(x) > 0\ на\ ( - \infty;2);\]

\[f(x) < 0\ на\ (2;\ + \infty).\]

\[2)\ y = - x^{2} - 1\]

\[нули\ функции:\]

\[- x^{2} - 1 = 0\]

\[- x^{2} \neq 1\]

\[нулей\ функции\ нет;\]

\[\ f(x) < 0\ на\ ( - \infty;\ + \infty).\]

\[x_{1} = 0:\ \]

\[y_{1} = - 1.\]

\[x_{2} = - 1:\ \]

\[y_{2} = - 2.\]

\[x_{1} > x_{2};\ \ y_{1} > y_{2} \rightarrow \ \]

\[\rightarrow \ возрастает\ на\ ( - \infty;0\rbrack.\]

\[x_{1} = 0;\ \ y_{1} = - 1\]

\[x_{2} = 1;\ \ y_{2} = - 2\]

\[x_{1} < x_{2};\ \ y_{1} > y_{2} \rightarrow \ \]

\[\rightarrow \ убывает\ на\ \lbrack 0;\ + \infty).\]

\[Ответ:f(x) < 0\ на\ ( - \infty;\ + \infty).\]

\[3)\ y = \sqrt{x} + 2\]

\[\sqrt{x} + 2 = 0\]

\[\sqrt{x} \neq - 2 - нулей\ функции\ нет.\]

\[f(x) > 0\ на\ ( - \infty; + \infty).\]

\[x_{1} = 0:\ \ \]

\[y_{1} = 2.\]

\[{x_{2} = 1:\ \ }{y_{2} = 3.}\]

\[x_{2} > x_{1};\ \ y_{2} > y_{1} \rightarrow \ \ \]

\[\rightarrow возрастает\ на\ \lbrack 0;\ + \infty).\]

\[Ответ:f(x) > 0\ на\ ( - \infty; + \infty)\text{.\ }\]