Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 262

\[\boxed{\text{262\ (262).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ y = 5x - 15\]

\[нули\ функции:\]

\[5x - 15 = 0\]

\[5x = 15\]

\[x = 3.\]

\[возрастает\ на\ ( - \infty; + \infty).\]

\[Ответ:f(x) < 0\ на\ ( - \infty;3);\]

\[f(x) > 0\ на\ (3;\ + \infty).\]

\[2)\ y = - 7x - 28\]

\[нули\ функции:\]

\[- 7x - 28 = 0\]

\[- 7x = 28\]

\[x = - 4.\]

\[\ убывает\ на\ ( - \infty; + \infty)\]

\[Ответ:f(x) > 0\ на\ ( - \infty; - 4);\]

\[f(x) < 0\ на\ ( - 4;\ + \infty).\]

\[3)\ y = x^{2} - 2x + 1\]

\[нули\ функции:\]

\[x^{2} - 2x + 1 = 0\]

\[(x - 1)^{2} = 0\]

\[x = 1.\]

\[x_{1} = - 1;\ \ \ \ \ \ \ y_{1} = 1 + 2 + 1 = 4\]

\[x_{2} = 0;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y_{2} = 1\]

\[x_{1} < x_{2};\ \ \ y_{1} > y_{2}\ \rightarrow \ \]

\[\rightarrow убывает\ на\ ( - \infty;1).\]

\[x_{1} = 2:\ \]

\[y_{1} = 4 - 4 + 1 = 1.\]

\[x_{2} = 3:\]

\[y_{2} = 9 - 6 + 1 = 4.\]

\[x_{2} > x_{1};\ \ y_{1} < y_{2}\ \rightarrow \ \]

\[\rightarrow возрастает\ на\ (1;\ + \infty).\]

\[Ответ:f(x) > 0\ на\ ( - \infty; + \infty).\]

\[4)\ y = \frac{9}{3 - x}\]

\[3 - x \neq 0\]

\[x \neq 3.\]

\[\ \ убывает\ на\ ( - \infty; + \infty).\]

\[Ответ:f(x) > 0\ на\ ( - \infty;3);\]

\[f(x) < 0\ на\ (3; + \infty)\text{.\ }\]