Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 252

\[\boxed{\text{252\ (252).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[мотоциклиста\ до\ задержки,\ \]

\[тогда\ \]

\[(x + 12)\ \frac{км}{ч} - новая\ \]

\[скорость\ мотоциклиста.\ \]

\[Тогда\ (120 - 2x)\ км -\]

\[путь\ мотоциклиста\ с\ \]

\[первоначальной\ скоростью,\ \]

\[а\frac{120 - 2x}{x}\ ч -\]

\[время,\ на\ дорогу\ до\ задержки.\ \]

\[Значит,\frac{120 - 2x}{x + 12}\ ч -\]

\[время\ на\ дорогу\ \]

\[после\ задержки.\ По\ условию\ \]

\[известно,\ что\ задержка\ \]

\[составила\ \]

\[6\ мин = \frac{1}{10}\ ч.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{120 - 2x}{x} - \frac{120 - 2x}{x + 12} = \frac{1}{10}\]

\[10 \cdot (x + 12) \cdot (120 - 2x) -\]

\[- 10x \cdot (120 - 2x) -\]

\[- x \cdot (x + 12) = 0\]

\[(10x + 120) \cdot (120 - 2x) -\]

\[- 1200x + 20x^{2} - x^{2} - 12x = 0\]

\[- x^{2} - 252x + 14400 = 0\ | \cdot ( - 1)\]

\[x^{2} + 252x - 14400 = 0\]

\[D = 63504 + 57600 = 121\ 104\]

\[x = \frac{- 252 \pm 348}{2}\]

\[x = 48\]

\[x = - 300 - не\ удовлетворяет.\]

\[48\frac{км}{ч} - первоначальная\ \]

\[скорость.\]

\[{48 + 12 = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ }{мотоциклиста\ после\ задержки.}\]

\[Ответ:60\ \frac{км}{ч}\text{.\ \ }\]