Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 24

\[\boxed{\text{24\ (24).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Если\ a < b;\ \ \ b - a > 0;\ \ \ \]

\[то\ a < \frac{a + b}{2} < b.\]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{a + b}{2} > a \\ \frac{a + b}{2} < b \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} a + b > 2a \\ a + b < 2b \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} b > 2a - a \\ a < 2b - b \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} b > a \\ a < b \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Следовательно:\]

\[a < b.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\mathbf{24.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \left( 3,7 \cdot 10^{- 2} \right) \cdot \left( 5 \cdot 10^{- 3} \right) =\]

\[= 18,5 \cdot 10^{- 5} = 1,85 \cdot 10^{- 4}\]

\[2)\ \left( 2 \cdot 10^{2} \right)^{3} \cdot \left( 3 \cdot 10^{- 2} \right) =\]

\[= 8 \cdot 3 \cdot 10^{6} \cdot 10^{- 2} =\]

\[= 24 \cdot 10^{4} = 2,4 \cdot 10^{5}\]

\[3)\ \frac{6 \cdot 10^{- 5}}{1,2 \cdot 10^{- 2}} = 5 \cdot 10^{- 3}\]

\[4)\ \frac{1,6 \cdot 10^{4}}{8 \cdot 10^{- 3}} = 0,2 \cdot 10^{7} = 2 \cdot 10^{6}\]