Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 225

 

\[\boxed{\text{225\ (225).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ \frac{21}{350} = \frac{3}{50} = 0,06 -\]

\[содержание\ соли\ в\ растворе.\]

\[2)\ 0,06 \cdot 100\% = 6\% -\]

\[процентное\ содержание\ \]

\[соли\ в\ растворе.\]

\[Ответ:6\%.\ \]

\[\boxed{\mathbf{225.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[x\ ч - время\ работы\ Виктории;\]

\[y\ ч - время\ работы\ Марии;\]

\[\frac{1}{x} - производительность\ Виктории;\]

\[\frac{1}{y} - производительность\ Марии;\]

\[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4}.\]

\[\frac{1}{2x} + \frac{1}{2y} = \frac{1}{9}\]

\[x + y = 18.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4}\ \ \text{\ \ \ } \\ x + y = 18 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 18 - x\ \ \ \ \ \ \ \ \\ \frac{1}{18 - x} + \frac{1}{x} = \frac{1}{4} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\frac{x + 18 - x}{x(18 - x)} = \frac{1}{4}\]

\[4 \cdot 18 = x(18 - x)\]

\[18x - x^{2} = 72\]

\[x^{2} - 18x + 72 = 0\]

\[D_{1} = 81 - 72 = 9\]

\[x_{1} = 9 + 3 = 12;\]

\[x_{2} = 9 - 3 = 6;\]

\[y_{1} = 18 - x = 18 - 12 = 6;\]

\[y_{2} = 18 - x = 18 - 6 = 12.\]

\[Ответ:6\ ч\ и\ 12\ ч.\]