Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 206
Задание 206
\[\boxed{\text{206\ (206).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[1)\ |x - 6| \geq 2,4\]
\[x - 6 \geq 2,4\ \ \ \ или\ \ \ x - 6 \leq - 2,4\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ x \geq 8,4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x \leq 3,6\]
\[Ответ:x \in ( - \infty;3,6\rbrack \cup \lbrack 8,4;\ + \infty).\]
\[2)\ |5x + 8| \leq 2\]
\[- 2 \leq 5x + 8 \leq 2\]
\[- 10 \leq 5x \leq - 6\]
\[- 2 \leq x \leq - \frac{6}{5}\]
\[- 2 \leq x \leq - 1,2\]
\[Ответ:x \in \lbrack - 2;\ - 1,2\rbrack.\]
\[3)\ |x + 5| - 3x > 4\]
\[|x + 5| > 4 + 3x\]
\[Ответ:x \in ( - \infty;0,5).\]
\[4)\ |x - 1| + x \leq 3\]
\[|x - 1| \leq 3 - x\]
\[Ответ:x \in ( - \infty;2\rbrack\text{.\ \ }\]
\[\boxed{\text{206.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Пусть\ \text{x\ }см^{3} - объем\ первого\ \]
\[куска,\ а\ (x + 10)\ см^{3} -\]
\[второго\ куска\]
\[металла.\ Тогда\ y_{1}\frac{г}{см^{3}} -\]
\[плотность\ 2\ куска,\ а\ y_{1} =\]
\[= y_{2} + 2\ \frac{г}{см^{3}} -\]
\[плотность\ 1\ куска.\ Так\ как\ \]
\[x \cdot y = масса\ куска.\]
\[Составим\ систему\ уравнений:\]
\[\left\{ \begin{matrix} x_{1}y_{1} = 336 \\ x_{2}y_{2} = 320 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} \left( y_{2} + 2\ \right)x_{1} = 336\ \\ y_{2}\left( x_{1} + 10 \right) = 320 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} y_{2}x_{1} + 2x_{1} = 336\ \ \ \\ y_{2}x_{1} + 10y_{2} = 320 \\ \end{matrix} \right.\ \ ( - )\text{\ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} 2x_{1} - 10y_{2} = 16\ \ \ \ \\ y_{2}\left( x_{1} + 10 \right) = 320 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} - 5y_{2} = 8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y_{2}\left( x_{1} + 10 \right) = 320 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} = 8 + 5y_{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ y_{2}\left( 8 + 5y_{2} + 10 \right) = 320 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[5y_{2}^{2} + 18y_{2} - 320 = 0\]
\[D = \frac{- 18 \pm 82}{10}\]
\[y_{1} = - 10\]
\[\ (не\ удовлетворяет\ условию).\]
\[y_{2} = 6,4\ \left( \frac{г}{см^{3}} \right) - плотность\]
\[\ второго\ куска.\]
\[6,4 + 2 = 8,4\ \left( \frac{г}{см^{3}} \right) -\]
\[плотность\ первого\ куска.\]
\[Ответ:6,4\ \frac{г}{см^{3}},\ 8,4\ \frac{г}{см^{3}}.\]
