Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 194

 

\[\boxed{\text{194\ (194).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\left\{ \begin{matrix} 2x - 1 < 1,7 - x \\ 3x - 2 \geq x - 8\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x < 2,7 \\ 2x \geq - 6 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x < 0,9 \\ x \geq - 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x \in \lbrack - 3;0,9)\]

\[Ответ:\ x = \{ - 3;\ - 2;\ - 1;0\}.\]

\[2)\ \left\{ \begin{matrix} \frac{x}{3} - \frac{x}{4} < 1\ \ \ \ \ | \cdot 12 \\ 2x - \frac{x}{2} \geq 10\ \ \ | \cdot 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} 4x - 3x < 12 \\ 4x - x \geq 20\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x < 12\ \ \\ 3x \geq 20 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x < 12 \\ x \geq \frac{20}{3} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\text{\ \ }\left\{ \begin{matrix} x < 12 \\ x \geq 6\frac{2}{3} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x \in \left\lbrack 6\frac{2}{3};12 \right)\]

\[Ответ:x = \{ 7;8;9;10;11\}.\]

\[\boxed{\text{194.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ (a - 8)(a + 7) < (a - 4)(a + 3)\]

\[a^{2} - 8a + 7a - 56 < a^{2} - 4a + 3a - 12\]

\[- a + a < - 12 + 56\]

\[0a < 44\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[2)\ a^{2} + b^{2} - 6a + 12b + 45 \geq 0\]

\[\left( a^{2} - 6a + 9 \right) + \left( b^{2} + 12b + 36 \right) \geq 0\]

\[(a - 3)^{2} + (b + 6)^{2} \geq 0\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]