Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 19

\[\boxed{\text{19\ (19).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\frac{a}{b};\ \ \ a > 0,\ \ \ b > 0;\ \ a > b -\]

\[так\ \ как\ дробь\ неправильная.\]

\[Новая\ дробь:\ \ \frac{a + 1}{b + 1}\]

\[Определим\ разность:\]

\[\frac{a^{\backslash b + 1}}{b} - \frac{a + 1^{\backslash b}}{b + 1} =\]

\[= \frac{a(b + 1) - b(a + 1)}{b(b + 1)} =\]

\[= \frac{ab + a - ab - b}{b(b + 1)} = \frac{a - b}{b(b + 1)}.\]

\[\frac{a - b}{b(b + 1)} > 0.\]

\[\frac{a}{b} > \frac{a + 1}{b + 1}.\]

\[Ответ:дробь\ уменьшится.\]