Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 184
Задание 184
\[\boxed{\text{184\ (184).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[1)\left\{ \begin{matrix} - 4x \leq - 12 \\ x + 2 > 6 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x \geq 3 \\ x > 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:(4;\ + \infty).\]
\[2)\ \left\{ \begin{matrix} 8 - x \geq 5 \\ x - 7 \leq 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} - x \geq - 3 \\ x \leq 9\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} x \leq 3 \\ x \leq 9 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:( - \infty;3\rbrack.\]
\[3)\ \left\{ \begin{matrix} 3x - 3 < 5x\ \ \ \\ 7x - 10 < 5x \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} - 2x < 3 \\ 2x < 10 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]
\[\text{\ \ }\left\{ \begin{matrix} x > - 1,5 \\ x < 5\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:( - 1,5;5).\]
\[4)\ \left\{ \begin{matrix} 2 - 3x < 4x - 12 \\ 7 + 3x \geq 2x + 10 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} - 7x < - 14 \\ x \geq 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x > 2 \\ x \geq 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:\lbrack 3;\ + \infty).\]
\[5)\ \left\{ \begin{matrix} x + 3 \geq 8 \\ \frac{x + 1}{3} < 6 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x \geq 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + 1 < 18 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} x \geq 5\ \ \ \\ x < 17 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:\lbrack 5;17)\text{.\ }\]
\[6)\ \left\{ \begin{matrix} 5x - 2 \geq 2x + 1\ \ \\ 2x + 3 \leq 33 - 3x \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} 3x \geq 3\ \ \\ 5x \leq 30 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x \geq 1 \\ x \leq 6 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:\lbrack 1;6\rbrack.\]
\[\boxed{\text{184.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[x = 2 + y\]
\[2 \cdot (2 + y)^{2} - 5y \cdot (2 + y) -\]
\[- 2 \cdot (2 + y) + 3y = 0\]
\[8 + 8y + 2y^{2} - 10y - 5y^{2} -\]
\[- 4 - 2y + 3y = 0\]
\[- 3y^{2} - y + 4 = 0\]
\[D = 1 + 48 = 49\]
\[y_{1,2} = \frac{1 \pm 7}{- 6}\]
\[\left\{ \begin{matrix} y = - \frac{4}{3} \\ x = \frac{2}{3} \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ или\ \ \ \left\{ \begin{matrix} y = 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:\left( \frac{2}{3};\ - \frac{4}{3} \right);\ (3;1)\text{.\ }\]
