Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 105

\[\boxed{\text{105\ (105).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ \frac{2}{x^{2}} + 2 > 0\]

\[x^{2} \neq 0\ \]

\[x \neq 0\]

\[Ответ:все\ числа,\ кроме\ 0.\]

\[2)\ (x + 2)^{2} > 0\]

\[(x + 2)^{2} = 0\]

\[x + 2 = 0\]

\[x = - 2\]

\[Ответ:все\ числа,\ кроме\ \ ( - 2).\]

\[3)\ (x + 2)^{2} \leq 0\]

\[(x + 2)^{2} = 0\]

\[x + 2 = 0\]

\[x = - 2\]

\[Ответ:\ \left\{ - 2 \right\}.\]

\[4)\ \frac{x + 2}{x + 2} > 0\]

\[1 > 0\ \ \]

\[x \neq - 2\]

\[Ответ:все\ числа,\ кроме - 2.\]

\[5)\ \frac{x + 2}{x + 2} > \frac{2}{3}\]

\[1 - \frac{2}{3} > 0,\ \ x \neq - 2\]

\[\frac{1}{3} > 0\]

\[Ответ:все\ числа,\ кроме - 2.\]

\[6)\ \left( \frac{x + 2}{x - 2} \right)^{2} > 0\]

\[(x + 2)^{2} \cdot (x - 2)^{2} > 0\]

\[x \neq - 2,\ \ x \neq 2\]

\[Ответ:все\ числа,\ кроме\ 2\ и - 2.\]

\[7)\ \left( \frac{x + 2}{x - 2} \right)^{2} \geq 0\]

\[x \neq 2\]

\[Ответ:все\ числа,\ кроме\ 2.\]

\[8)\ x + \frac{1}{x^{2}} < \frac{1}{x^{2}} + 2\]

\[x + \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} < 2\ \ \]

\[x < 2\]

\[x \neq 0\]

\[Ответ:все\ числа,\ меньше\ 2,\ \]

\[кроме\ 0.\]

\[9)\ |x| \geq - x^{2}\]

\[y = |x|\ \]

\[\ y = - x^{2}\]

\[Ответ:все\ числа.\]

\[10)\ |x| > - x^{2}\]

\[по\ аналогии\ с\ \ (9),\ кроме\ 0.\ \]

\[Ответ:все\ числа,\ кроме\ 0.\]

\[11)\ |x| > x\]

\[x > x,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - x > x\]

\[x - x > 0,\ \ - x - x > 0\]

\(0 > 0 - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - 2x > 0\)

\[не\ имеет\ смысла.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[2x < 0\ \ |\ :2,\ \ x < 0\ \ \]

\[Ответ:все\ числа,\ меньше\ 0.\]

\[12)\ |x| \geq - x\]

\[Ответ:все\ числа.\]