Решебник по алгебре 9 класс Макарычев дидактические материалы С-28. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена | Номер Вариант 2

Условие:

1. Зная первые два члена геометрической прогрессии 1,6; 0,8; …, найдите следующие за ними четыре члена.

2. В геометрической прогрессии (a_n) известны a₁=3,2 и q=1/2. Найдите:

а) a₂; б) a₄; в) a₇; г) a_k+1.

3. Последовательность (b_n) – геометрическая прогрессия. Найдите:

а) b₆, если b₁=2, q=3.

4. Найдите первый член геометрической прогрессии (a_n), в которой:

а) a₅=1/64, q=1/2.

5. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (b_n), если:

а) b₅=11, b₇=99.

6. Между числами 1/16 и 16 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составляли геометрическую прогрессию.

7. Последовательность (a_n) – геометрическая прогрессия. Является ли геометрической прогрессией последовательность:

а) a₁-1; a₂-1; a₃-1; ….

8. Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разность между её пятым и третьим членами равна 72, а разность между четвертым и вторым членами равна 36.

9. Даны первые четыре члена геометрической прогрессии. Сумма двух крайних членов равна 13, а двух средних равна 4. Найдите эти члены.

10. Докажите, что если числа a, b, c и d составляют геометрическую прогрессию, то равенство (a-d)^2=(a-c)^2+(b-c)^2+(b-d)^2 является тожеством.