Решебник по алгебре 9 класс Макарычев дидактические материалы С-28. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена | Номер Вариант 1

Условие:

1. Зная первые два члена геометрической прогрессии 0,3; 1,8; …, найдите следующие за ними четыре члена.

2. В геометрической прогрессии (b_n) известны b₁=1,6 и q=2. Найдите:

а) b₃; б) b₅; в)b₇; г)b_k.

3. Последовательность (a_n) – геометрическая прогрессия. Найдите:

а) a₆, если a₁=3, q=2.

4. Найдите первый член геометрической прогрессии (b_n), в которой:

а) b₆=1/27, q=1/3.

5. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если:

а) b₃=12, b₅=48.

6. Между числами 1/9 и 27 вставьте четыре числа так, чтобы они вместе с данными числами составляли геометрическую прогрессию.

7. Последовательность (a_n) – геометрическая прогрессия. Является ли геометрической прогрессией последовательность:

а) 2a₁; 2a₂; 2a₃; ….

8. Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разность между её четвертым и вторым членами равна 18, а разность между пятым и третьим членами равна 36.

9. Даны четыре первых члена геометрической прогрессии. Сумма двух крайних членов равна 52, а двух средних равна 16. Найдите эти члены.

10. Докажите, что если числа a, b, c составляют геометрическую прогрессию, то равенство (a+b+c)(a-b-c)=a^2+b^2+c^2 является тожеством.