Решебник по алгебре 9 класс Макарычев дидактические материалы С-27. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии | Номер Вариант 2

Условие:

1. Последовательность 4: -6; … является арифметической прогрессией. Найдите сумму первых n ее членов, если n равно: а) 8; б) 18; в) 35; г) k.

2. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, в которой:

а) a₁=5, d=3.

3. Найдите сумму первых пяти, сорока, k членов последовательности (x_n), заданной формулой x_n=4n+5.

4. Найдите сумму:

а) всех натуральных чисел, не превышающих 50;

б) всех натуральных чисел, кратных 4, не превышающих 100;

г) всех нечетных чисел, не превышающих 100.

5. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (a_n), если:

а) a₁=6, a₁₁=46.

6. Тело в первую секунду прошло 12 м, а в каждую следующую проходило на 3 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за полчаса?

7. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой S₃=60, s₇=56.

8. Из пункта A и B, расстояние между которыми равно 450 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Один автомобиль двигался равномерно со скоростью 60 км/ч, а другой в первый час прошёл 45 км, а в каждый следующий проходил на 5 км больше, чем в предыдущий. Через сколько часов автомобили встретились?

9. Решите уравнение, в котором слагаемые в сумме, записанной в левой части, составляют арифметическую прогрессию:

а) 2+6+10+…+x=450.

10. Является ли арифметической прогрессией последовательность, сумма членов которой может быть найдена по формуле:

а) S_n=n^2+n.