Решебник по алгебре 9 класс Макарычев дидактические материалы С-27. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии | Номер Вариант 1

Условие:

1. Последовательность -16: -13; … является арифметической прогрессией. Найдите сумму первых n ее членов, если n равно: а) 6; б) 16; в) 25; г) k+1.

2. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, в которой:

а) a₁=4, d=2.

3. Найдите сумму первых пяти, сорока, k членов последовательности (a_n), заданной формулой a_n=3n+2.

4. Найдите сумму:

а) всех натуральных чисел, не превышающих 80;

б) всех двузначных чисел;

г) всех четных чисел, не превышающих 100.

5. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (a_n), если:

а) a₁=8, a₇=24.

6. Тело в первую секунду прошло 15 м, а в каждую следующую проходило на 2 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за 26 с?

7. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой S₃=48, S₆=141.

8. Из пункта A выехал грузовой автомобиль и двигался со скоростью 40 км/ч. Одновременно в этом же направлении из пункта B отправился легковой автомобиль, который в первый час прошёл 50 км, а в каждый следующий проходил на 5 км больше, чем в предыдущий. Через сколько часов легковой автомобиль догонит грузовой, если известно, что расстояние от пункта B до пункта A равно 135 км?

9. Решите уравнение, в котором слагаемые в сумме, записанной в левой части, составляют арифметическую прогрессию:

а) 3+7+11+…+x=253.

10. Является ли арифметической прогрессией последовательность, сумма членов которой может быть найдена по формуле:

а) S_n=5n^2+3n.