Решебник по алгебре 9 класс Макарычев дидактические материалы С-26. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена | Номер Вариант 2

Условие:

1. Зная первые два члена арифметической прогрессии 2,8; -0,4; …, найдите следующие за ними четыре ее члена.

2. В арифметической прогрессии (a_n) известны a₁=-1,2 и d=3. Найдите:

а) a₄; б) a₈; в) a₂₁; г) a_k+2.

3. Найдите разность арифметической прогрессии (a_n), если:

а) a₁=5, a₈=19.

4. Бригада изготовила в январе 80 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла на 17 изделий больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовила бригада в июне? в декабре?

5. В арифметической прогрессии (b_n) известны b₁=12 и d=3. Найдите номер члена прогрессии, равного: а) -6; б) 0; в) 9.

6. Выписали двадцать членов арифметической прогрессии: 6,5; 8; …. Встретятся ли среди них (и если да, то на каком месте) число: а) 13; б) 22,5;

в) 36?

7. Между числами 64 и 46 вставьте пять чисел так, чтобы они вместе с данными числами составили арифметическую прогрессию.

8. Докажите, что если последовательность (x_n) является арифметической прогрессией, то x₄+x_n-4=x6+x_n-6.

9. Первый член арифметической прогрессии равен 47. Найдите второй и третий ее члены, если известно, что они являются квадратами двух последовательных натуральных чисел.

10. Докажите, что если числа 1/(b+c), 1/(a+c) и 1/(a+b) составляют арифметическую прогрессию, то числа a^2, b^2 и c^2 также составляют арифметическую прогрессию.