Решебник по алгебре 9 класс Макарычев дидактические материалы С-26. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена | Номер Вариант 1

Условие:

1. Зная первые два члена арифметической прогрессии 3,4; -0,2; …, найдите следующие за ними четыре ее члена.

2. В арифметической прогрессии (b_n) известны b₁=-0,8 и d=4. Найдите:

а) b₃; б) b₇; в) b₂₄; г) b_k+1.

3. Найдите разность арифметической прогрессии (a_n), если:

а) a₁=16, a₈=37.

4. Мастерская изготовила в январе 106 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла на 12 изделий больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовила мастерская в июне? в декабре?

5. В арифметической прогрессии (x_n) известны x₁=14 и d=0,5. Найдите номер члена прогрессии, равного: а) 17,5; б) 19; в) 34.

6. Выписали двадцать членов арифметической прогрессии: 18; 4; …. Встретятся ли среди них (и если да, то на каком месте) число: а) -38; б) -64; в) -80?

7. Между числами 2 и 22 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они составили арифметическую прогрессию.

8. Докажите, что если последовательность (an) является арифметической прогрессией, то a₂+a_n-2=a₅+a_n-5.

9. Первый член арифметической прогрессии равен 7. Найдите второй и третий ее члены, если известно, что они являются квадратами двух последовательных натуральных чисел.

10. Докажите, что если числа a^2, b^2 и c^2 составляют арифметическую прогрессию, то числа 1/(b+c), 1/(a+c) и 1/(a+b) также составляют арифметическую прогрессию.