Решебник по математике 8 класс. вероятность и статистика Высоцкий ФГОС Часть 2 Задание 236

\[\boxed{\mathbf{236.}}\]

\[\textbf{а)}\ C_{3}^{3} \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{3} \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{0} =\]

\[= 1 \cdot \frac{1}{8} \cdot 1 = 0,125.\]

\[\textbf{б)}\ C_{7}^{3} \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{3} \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{4} =\]

\[= \frac{7!}{3!4!} \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16} = \frac{5 \cdot 6 \cdot 7}{2 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 16} =\]

\[= \frac{35}{128} \approx 0,273.\]

\[\textbf{в)}\ C_{9}^{3} \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{7} = \frac{9!}{3!6!} \cdot \frac{1}{128} =\]

\[= \frac{7 \cdot 8 \cdot 9}{2 \cdot 3 \cdot 128} = \frac{7 \cdot 1 \cdot 3}{32} = \frac{21}{32} \approx\]

\[\approx 0,656.\]

\[\textbf{г)}\ C_{n}^{3} \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{n} = \frac{C_{n}^{3}}{2^{n}}.\]