\[\boxed{\mathbf{174.}}\]
\[Будем\ расставлять\ буквы\ У,\ \]
\[а\ буквы\ Н\ встанут\ \]
\[на\ оставшиеся\ места.\]
\[\textbf{а)}\ C_{6}^{3} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{4 \cdot 5 \cdot 6}{2 \cdot 3} = 20.\]
\[\textbf{б)}\ C_{6}^{5} = \frac{6!}{5!1!} = 6.\]