Решебник по математике 8 класс. вероятность и статистика Высоцкий ФГОС Часть 2 Задание 173

\[\boxed{\mathbf{173.}}\]

\[Будем\ распределять\ только\ \]

\[единицы:\]

\[всего\ мест =\]

\[= число\ 1 + число\ 0;\]

\[нули - на\ оставшиеся\ места.\]

\[\textbf{а)}\ C_{5 + 4}^{5} = \frac{9!}{5!4!} = \frac{6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9}{2 \cdot 3 \cdot 4} =\]

\[= 7 \cdot 2 \cdot 9 = 126.\]

\[\textbf{б)}\ C_{3 + 7}^{3} = \frac{10!}{3!7!} = \frac{8 \cdot 9 \cdot 10}{2 \cdot 3} =\]

\[= 4 \cdot 3 \cdot 10 = 120.\]

\[\textbf{в)}\ C_{2 + 8}^{2} = \frac{10!}{2!8!} = \frac{9 \cdot 10}{2} = 45.\]

\[\textbf{г)}\ C_{5 + 5}^{5} = \frac{10!}{5!5!} =\]

\[= \frac{6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10}{2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5} = 7 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 2 =\]

\[= 63 \cdot 4 = 252.\]