\[\boxed{\mathbf{1.}}\]
\[Примеры\ проявления\ закона\ \]
\[больших\ чисел:при\ \]
\[многократном\ подбрасывании\ \]
\[монеты\ вероятность\ \]
\[выпадения\ орла\ или\ решки\ \]
\[стремится\ к\ 0,5;при\ большом\ \]
\[количестве\ бросков\ кубика\ \]
\[сумма\ выпавших\ очков\]
\[приближается\ \]
\[к\ математическому\ ожиданию;\]
\[при\ проведении\ большого\ \]
\[числа\ опросов\ населения\ \]
\[результаты\ опросов\ \]
\[становятся\ более\ точными\ \]
\[и\ представительными.\]
\[\boxed{\mathbf{2.}}\]
\[Математическое\ ожидание\ \]
\[случайной\ величины\ \]
\[оценивается\ как\ среднее\ \]
\[арифметическое\ всех\ \]
\[возможных\ значений\ этой\ \]
\[величины,умноженное\ \]
\[на\ вероятность\ каждого\ \]
\[значения.\]
\[\boxed{\mathbf{3.}}\]
\[Нет,\ не\ обязательно\ знать\ \]
\[общую\ численность\ всех\ \]
\[жителей\ России,чтобы\ \]
\[с\ помощью\ выборочного\ \]
\[метода\ установить,\ какая\ \]
\[доля\ жителей\ предпочитает\ \]
\[по\ утрам\ кофе,\ а\ какая - чай.\ \]
\[Нужно\ всего\ лишь\ провести\ \]
\[опрос\ случайной\ выборки\ \]
\[жителей\ и\ на\ основе\ \]
\[полученных\ данных\ сделать\ \]
\[выводы\ о\ предпочтениях\ \]
\[населения.\ \]
\[\boxed{\mathbf{4.}}\]
\[Точность\ не\ очень\ точных\ \]
\[измерений\ можно\ увеличить,\ \]
\[повторив\ измерения\ \]
\[несколько\ раз\ и\ усреднив\ \]
\[результаты.Также\ можно\ \]
\[использовать\ более\ точные\ \]
\[приборы\ измерений\ или\]
\[улучшить\ условия\ проведения\ \]
\[(например,\ уменьшить\ \]
\[влияние\ шума\ и\ вибраций).\]