Решебник самостоятельные и по алгебре 8 класс Глазков контрольные работы КР-8. Решение неравенств с одной переменной и их систем Вариант 1

\[\boxed{Вариант\ 1.}\]

\[\boxed{\mathbf{1\ (А).}}\]

\[\frac{18 + 7x}{5} < 3\]

\[18 + 7x < 15\]

\[7x < 15 - 18\]

\[7x < - 3\]

\[x < - \frac{3}{7}.\]

\[Ответ:2).\]

\[\boxed{\mathbf{2\ (А).}}\]

\[\sqrt{- 0,53 \cdot (6,2a - 24,8)}\]

\[- 0,53 \cdot (6,2a - 24,8) \geq 0\]

\[6,2a - 24,8 \leq 0\]

\[6,2a \leq 24,8\]

\[a \leq 4.\]

\[Ответ:4)\ ( - \infty;4\rbrack.\]

\[\boxed{\mathbf{3\ (А).}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x - 15 < x\ \ \\ 4x + 13 \geq 12 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3x - x < 15\ \ \ \\ 4x \geq 12 - 13 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x < 15\ \\ 4x \geq - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x < 7,5\ \ \ \ \ \ \\ x \geq - 0,25 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:1)\ \lbrack - 0,25;7,5).\]

\[\boxed{\mathbf{4\ (В).}}\]

\[\frac{3x - 5}{7} - \frac{4x - 1}{4} < 1\ \ \ \ \ | \cdot 28\]

\[4 \cdot (3x - 5) - 7 \cdot (4x - 1) < 28\]

\[12x - 20 - 28x + 7 < 28\]

\[- 16x < 28 + 13\]

\[- 16x < 41\]

\[x > - \frac{41}{16}\]

\[x > - 2\frac{9}{16}.\]

\[Наименьшее\ целое\ число:x = - 2.\]

\[Ответ:\ - 2.\]

\[\boxed{\mathbf{5\ (С).}}\]

\[- 4 < \frac{7a - 3}{8} < 2\]

\[- 32 < 7a - 3 < 16\]

\[- 29 < 7a < 19\]

\[- \frac{29}{7} < a < \frac{19}{7}.\]

\[Ответ:\left( - \frac{29}{7};\frac{19}{7} \right).\]

\[\boxed{\mathbf{6\ (С).}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 0,3x < 1,6\ \ \ \ \\ - 0,4x \geq 2,1\ \ \ \ \\ 0,92x \geq - 4,83 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x > - \frac{16}{3}\text{\ \ } \\ x \leq - \frac{21}{4}\text{\ \ \ } \\ x \geq - \frac{483}{92} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x > - 5\frac{1}{3}\text{\ \ \ } \\ x \leq - 5,25 \\ x \geq - 5,25 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow x = - 5,25.\]

\[Ответ:\ - 5,25\]