Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 91

 

\[\boxed{\text{91\ (91).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ 20\ мин = \frac{20}{60}ч = \frac{1}{3}ч\]

\[2)\ 9\ :\frac{1}{3} = 27\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[сближения\ велосипедистов.\]

\[9\ :3 = 3\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[вдогонку.\]

\[3)\ Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[первого\ велосипедиста,\ тогда\ \]

\[(27 - x)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[второго\ велосипедиста:\]

\[навстречу\ друг\ другу.\]

\[Следовательно,\ \]

\[\left( x - (27 - x) \right)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[вдогонку.\ Известно,что\]

\[скорость\ вдогонку\ \]

\[равна\ 3\ \frac{км}{ч}.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[x - (27 - x) = 3\]

\[x - 27 + x = 3\]

\[2x = 30\]

\[x = 15\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[второго\ велосипедиста.\]

\[4)\ 27 - 15 = 12\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ первого\ \]

\[велосипедиста.\]

\[Ответ:15\ \frac{км}{ч};\ \ 12\ \frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\text{91.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[(a + 4)(a - 8) + 4(2a + 9) =\]

\[= a^{2} - 8a + 4a - 32 + 8a + 36 =\]

\[= a^{2} + 4a + 4 = (a + 2)^{2} -\]

\[выражение\ принимает\ \]

\[неотрицательные\]

\[значения\ при\ всех\ значениях\ a,\ \]

\[так\ как\ квадрат\ любого\ \]

\[числа\ есть\]

\[число\ положительное.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]