Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 894

 

\[\boxed{\mathbf{894\ (894).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \sqrt{(17,1)^{2}} = 17,1\]

\[2)\ \sqrt{( - 1,17)^{2}} = | - 1,17| = 1,17\ \]

\[3)\frac{1}{2}\sqrt{(62)^{2}} = \frac{1}{2} \cdot 62 = 31\]

\[4) - 2,4\sqrt{( - 4)^{2}} = - 2,4 \cdot 4 =\]

\[= - 9,6\]

\[5)\ \sqrt{11^{4}} = 11² = 121\]

\[6)\ \sqrt{( - 23)^{4}} = 23² = 529\]

\[7)\ \sqrt{2^{6} \cdot 7^{4}} = 2³ \cdot 7² = 8 \cdot 49 =\]

\[= 392\]

\[8)\ \sqrt{( - 3)^{4} \cdot 2^{6} \cdot ( - 0,1)^{2}} =\]

\[= 3² \cdot 2³ \cdot 0,1 = 7,2\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{94}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ a^{2} + b^{2} - 16a + 14b +\]

\[+ 114 > 0\]

\[\left( a^{2} - 16a + 64 \right) +\]

\[+ \left( b^{2} + 14b + 49 \right) + 1 > 0\]

\[(a - 8)^{2} + (b + 7)^{2} + 1 > 0\]

\[Квадрат\ любого\ числа\ всегда\ \]

\[больше\ или\ равен\ 0.\]

\[Сумма\ положительных\ чисел\ \]

\[тоже\ положительна.\]

\[2)\ x^{2} + y^{2} + 10 \geq 6x - 2y\]

\[x^{2} + y^{2} + 10 - 6x + 2y \geq 0\]

\[\left( x^{2} - 6x + 9 \right) +\]

\[+ \left( y^{2} + 2y + 1 \right) \geq 0\]

\[(x - 3)^{2} + (y + 1)^{2} \geq 0\]

\[Квадрат\ любого\ числа\ всегда\ \]

\[больше\ или\ равен\ 0.\]

\[Сумма\ положительных\ чисел\ \]

\[тоже\ положительна.\]

\[3)\ c^{2} + 5d^{2} + 4cd - 4d + 4 \geq 0\]

\[\left( c^{2} + 4cd + 4d^{2} \right) +\]

\[+ \left( d^{2} - 4d + 4 \right) \geq 0\]

\[(c + 2d)^{2} + (d - 2)^{2} \geq 0\]

\[Квадрат\ любого\ числа\ всегда\ \]

\[больше\ или\ равен\ 0.\]

\[Сумма\ положительных\ чисел\ \]

\[тоже\ положительна.\]