Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 881

 

\[\boxed{\mathbf{881\ (881).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[y = - \frac{24}{x}\]

\[1)\ x = - 4 \Longrightarrow y = - \frac{24}{- 4} = 6\]

\[x = 8 \Longrightarrow y = - \frac{24}{8} = - 3\]

\[x = 1,2 \Longrightarrow y = - \frac{24}{1,2} = - 20\]

\[2)\ y = - \frac{24}{x} \Longrightarrow \ x = - \frac{24}{y}\]

\[y = 24 \Longrightarrow x = - \frac{24}{24} = - 1\]

\[y = - 18 \Longrightarrow x = - \frac{24}{- 18} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\]

\[y = 60 \Longrightarrow x = - \frac{24}{60} = - \frac{2}{5}\ \]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{81}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ n;n + 1;n + 2 - три\ \]

\[последовательных\ \]

\[натуральных\ числа.\]

\[1)\ (n + 1)^{2} - n(n + 2) =\]

\[= n^{2} + 2n + 1 - n^{2} - 2n =\]

\[= 1 > 0\]

\[Значит,\ (n + 1)^{2} > n(n + 2).\]

\[2)\ 2 \cdot (n + 1)^{2} -\]

\[- \left( n^{2} + (n + 2)^{2} \right) =\]

\[= 2 \cdot \left( n^{2} + 2n + 1 \right) -\]

\[- \left( n^{2} + n^{2} + 4n + 4 \right) =\]

\[= 2n^{2} + 4n + 2 - 2n^{2} -\]

\[- 4n - 4 = - 2.\]

\[Значит,\ 2 \cdot (n + 1)^{2} <\]

\[< \left( n^{2} + (n + 2)^{2} \right).\]