Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 879

 

\[\boxed{\mathbf{879\ (879).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ 1,3 \cdot 10^{4} + 1,8 \cdot 10^{5} =\]

\[= 10^{4} \cdot (1,3 + 18) =\]

\[= 19,3 \cdot 10^{4} = 1,93 \cdot 10^{5}\]

\[2)\ 1,5 \cdot 10² - 2,8 \cdot 10^{- 2} =\]

\[= 150 - 0,028 = 149,972 =\]

\[= 1,49972 \cdot 10²\]

\[3)\ 5,6 \cdot 10³ - 3,2 \cdot 10^{2} =\]

\[= 10^{2} \cdot (56 - 3,2) =\]

\[= 52,8 \cdot 10^{2} = 5,28 \cdot 10³\]

\[4)\ 4,8 \cdot 10^{- 3} + 6 \cdot 10^{- 4} =\]

\[= 10^{- 4} \cdot (48 + 6) = 54 \cdot 10^{- 4} =\]

\[= 5,4 \cdot 10^{- 3}\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{79}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \text{ab}(b - a) \leq a^{3} - b^{3};\ \ \ \]

\[если\ a \geq b,\ \ \ то\ есть\ a - b \geq 0\]

\[ab^{2} - a^{2}b - a^{3} + b^{3} =\]

\[= b^{2}(a + b) - a^{2}(a + b) =\]

\[(a + b)\left( b^{2} - a^{2} \right) =\]

\[= (a + b)(a + b)(b - a) =\]

\[= - (a + b)^{2}(a - b)\]

\[- (a + b)^{2}(a - b) \leq 0\ \ \text{\ \ \ }\]

\[при\ a - b \geq 0.\]

\[2)\ \frac{a - 1}{2} - \frac{a - 2}{3} > \frac{1}{2}\ ,\ \ \ \ \]

\[если\ a > 2\]

\[\frac{a - 1}{2} - \frac{a - 2}{3} - \frac{1}{2} =\]

\[= \frac{3a - 3 - 2a + 4 - 3}{6} = \frac{a - 2}{6}\]

\[\frac{a - 2}{6} > 0;\ \ если\ a - 2 > 0,\ \ \ \]

\[то\ есть\ a > 2.\]