Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 869

\[\boxed{\mathbf{869\ (869).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\frac{a + \frac{25}{a + 10}}{\frac{25}{a} - a} =\]

\[= \frac{\frac{a^{2} + 10a + 25}{a + 10}}{\frac{25 - a^{2}}{a}} =\]

\[= \frac{(a + 5)^{2} \cdot a}{(a + 10)(a + 5)(5 - a)} =\]

\[= \frac{a² + 5a}{(a + 10)(a - 5)}\]

\[2)1 - \frac{1}{1 - \frac{a}{1 - \frac{1}{a + 1}}} =\]

\[= 1 - \frac{1}{1 - \frac{a}{\frac{a}{a + 1}}} =\]

\[= 1 - \frac{1}{1 - \frac{a(a + 1)}{a}} =\]

\[= 1 - \frac{1}{1 - a + 1} =\]

\[= 1 + \frac{1}{a} = \frac{a + 1}{a}\]