Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 831

\[\boxed{\mathbf{831\ (831).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ ч - время\ выполнения\ \]

\[задания\ первым\ рабочим,\ \]

\[а\ (x + 12)\ ч - вторым\ рабочим.\ \]

\[Тогда\ (x - 4)\ ч - надо\ обоим\ \]

\[рабочим.\]

\[Значит,\ оба\ рабочих\ \]

\[выполняют\ \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 12} \right)\ часть\ \]

\[задания.\]

\[По\ условию\ задачи\ знаем,\ \]

\[что\ (x - 4)\ ч - время\ \]

\[выполнения\ всего\ задания.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 12} - \frac{1}{x - 4} = 0\]

\[x^{2} - 8x - 48 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 8,\ \ \text{\ x}_{1}x_{2} = - 48\]

\[x_{1} = 12\ (ч) - время\ \]

\[выполнения\ задания\ первым\ \]

\[рабочим.\]

\[x_{2} = - 4 \Longrightarrow не\ удовлетворяет\ \]

\[условию.\]

\[Ответ:12\ ч.\]