Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 807

\[\boxed{\mathbf{807\ (807).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ страниц\ в\ час\ набирал\ \]

\[наборщик,\ а\ должен\ был\ \]

\(набирать\) \((x - 3)\ страницы.\ \)

\[Тогда\ \frac{180}{x}\ страниц\ набрал\ \]

\[наборщик,\ а\ должен\ был\ \]

\[набрать\ \frac{180}{x - 3}\ страниц.\ \]

\[По\ условию\ известно,\ что\ он\ \]

\[выполнил\ работу\ на\ 5\ ч\ \]

\[раньше.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{180}{x} + 5 - \frac{180}{x - 3} = 0;\ \ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \ \]

\[x \neq 3\]

\[5x² - 15x - 540 = 0\ \ \ \ |\ :5\]

\[x² - 3x - 108 = 0\]

\[D = 9 + 432 = 441\]

\[x = \frac{3 + 21}{2} = 12\ (страниц) -\]

\[в\ час\ набирал\ наборщик.\]

\[x = \frac{3 - 21}{2} = - 9 \Longrightarrow не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\]

\[Ответ:12\ страниц.\]