Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 802

 

\[\boxed{\mathbf{802\ (802).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} -\]

\[первоначальная\ скорость\ \]

\[автомобиля,\ тогда\ первую\ \]

\[часть\ дороги\ он\ проехал\ \]

\[за\ \left( \frac{150}{x} \right)\ ч.\ Значит,\ \]

\[\frac{(x + 5)\ км}{ч} - вторая\ скорость\ \]

\[автомобиля\ и\ этот\ путь\ он\ \]

\[проехал\ за\ \ \frac{240}{x + 5}\ ч.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ всего\ \]

\[затрачено\ на\ путь\ 5\ часов.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{150}{x} + \frac{240}{x + 5} - 5 = 0\ \ \ \ \ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \]

\[x \neq - 5\]

\[x^{2} - 73x - 150 = 0\]

\[D = 5329 + 600 = 5929\]

\[x = \frac{73 + 77}{2} = 75\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[первоначальная\ скорость.\]

\[x = \frac{73 - 77}{2} = - 2 \Longrightarrow не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\]

\[Ответ:75\frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\mathbf{80}\mathbf{2}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ x² - 6xy + 5y^{2} =\]

\[= x^{2} + 9y^{2} - 6xy - 4y^{2} =\]

\[= (x - 3y)^{2} - 4y^{2} =\]

\[= (x - 3y - 2y)(x - 3y + 2y) =\]

\[= (x - 5y)(x - y)\]

\[2)\ a² + 5ab - 36b^{2} =\]

\[= a^{2} - 4ab + 9ab - 36b^{2} =\]

\[= a(a + 9b) - 4b(a + 9b) =\]

\[= (a + 9b)(a - 4b)\]

\[3)\ 3m² - 8mn - 3n^{2} =\]

\[= 3m^{2} - 9mn + mn - 3n^{2} =\]

\[= 3m(m - 3n) + n(m - 3n) =\]

\[= (3m + n)(m - 3n)\]

\[4)\ 4x² - 5xy + y^{2} =\]

\[= 4x^{2} - 4xy - xy + y^{2} =\]

\[= 4x(x - y) - y(x - y) =\]

\[= (x - y)(4x - y)\]