\[\boxed{\mathbf{774\ (774).\ }Еуроки - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[P_{1} = \left( a_{1} + b_{1} \right) \cdot 2,\ \ \]
\[P_{1} = 1000\]
\[\left( a_{1} + b_{1} \right) \cdot 2 = 1000\]
\[a_{1} + b_{1} = 500\]
\[a_{1}\ может\ быть\ от\ 1\ до\ 499\ \ \ и\ \ \ \ \ \]
\[b_{1}\ от\ 1\ до\ 499.\]
\[P_{2} = \left( a_{2} + b_{2} \right) \cdot 2,\ \ P_{2} = 1002\]
\[\left( a_{2} + b_{2} \right) \cdot 2 = 1002\]
\[a_{2} + b_{2} = 501\]
\[a_{2}\ \ может\ быть\ от\ 1\ до\ 500\ \ \ и\ \ \]
\[b_{2}\ \ от\ 1\ до\ 500.\]
\[Следовательно,\ больше\ \]
\[прямоугольников\ \]
\[с\ периметром\ 1002.\]