Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 737

 

\[\boxed{\mathbf{737\ (737).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[x_{1}² + x_{2}² = \frac{46}{9}\]

\[x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 2x_{1}x_{2} - 2x_{1}x_{2} =\]

\[= \left( x_{1} + x_{2} \right)^{2} - 2x_{1}x_{2} = \frac{46}{9}\]

\[3x^{2} + ax - 7 = 0\]

\[x_{1}x_{2} = - \frac{7}{3}\]

\[x_{1} + x_{2} = - \frac{a}{3}\]

\[\left( - \frac{a}{3} \right)^{2} + \frac{2 \cdot 7}{3} = \frac{46}{9}\]

\[\frac{a^{2}}{9} + \frac{14}{3} = \frac{46}{9}\]

\[\frac{a^{2}}{9} = \frac{46}{9} - \frac{14}{3}\]

\[\frac{a^{2}}{9} = \frac{4}{9}\]

\[a^{2} = 4\]

\[a = 2;\ \ \ \ a = - 2\]

\[Ответ:\ a = - 2\ \ или\ a = \ 2.\]

\[\boxed{\mathbf{737.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[5\% = 0,05;\ \ \ \ 45\% = 0,45;\ \ \ \ \]

\[30\% = 0,3\]

\[Пусть\ x_{1} - количество\ лома\ \]

\[первого\ сорта;\]

\[тогда\ x_{2} - количество\ лома\ \]

\[второго\ сорта,\ \]

\[а\ \ \left( x_{1} + x_{2} = 120 \right) - количество\ \]

\[сплава.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 120\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 0,05x_{1} + 0,45x_{2} = 0,3 \cdot 120 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x_{1} = 120 - x_{2}\]

\[0,05 \cdot \left( 120 - x_{2} \right) + 0,45x_{2} = 36\]

\[6 - 0,05x_{2} + + 0,45x_{2} = 36\]

\[0,4x_{2} = 30\]

\[x_{2} = 75\ (тонн) - лома\ \]

\[второго\ сорта.\]

\[x_{1} = 120 - 75 = 45\ (тонн) -\]

\[лома\ первого\ сорта.\]

\[Ответ:45\ т,\ 75\ т.\]